В прошлом году на российско-белорусской конференции «Проектирование будущего. Проблемы цифровой реальности» я сделал доклад на тему «Не стоит возвращаться в XVI век». Лучше двигаться вперед, а не назад! Именно в этом я убеждал слушателей.
Впрочем, есть и другие мнения. В 1927 году автор «Черного квадрата» К Малевич подарил поэту Д. Хармсу книгу с подписью: «Идите и остановите прогресс». В 1924 году выдающийся философ Н.А. Бердяев в книге «Новое Средневековье» писал: «Старый мир новой истории (он то, именующий себя все еще по старой привычке «новым», состарился и одряхлел) кончается и разлагается и нарождается неведомый еще новый мир… Эпоху нашу я условно обозначаю как конец новой истории и начало нового средневековья». Ключевое место в этом мире должна была занять религия…
Можно обратить внимание и на книгу известного философа Ф.И. Гиренка 2021 года «Введение в сингулярную философию», в которой автор пишет: «День – это Возрождение. Ночь – это Средние века… В ночи появляется хозяин. И вера… В ночи возникает империя… В момент, когда схлопнется радужный пузырь экономики, мы узнаем, что пришла ночь и пора разрушать идею культа денег. Так мы узнаем, что пришло время империи нового средневековья».
Веком взлета науки и технологий было XVII столетие. Именно в это время в обществе изменилось отношение к числам. «Умножение – мое мучение, а деление – моя беда», – стонали студенты средневековых университетов. Им были недоступны многие задачи, которые сегодня решают наши пятиклассники.
Пророк Нового времени Галилео Галилей провозгласил: «Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что таковым не является». По этому пути мы шли четыре века и довольно далеко продвинулись. Математика – наука свободы. Можно не верить учительнице Мариванне, а доказывать. И эти аргументы поймут и друзья, и враги. Как говорил великий Лейбниц в XVII веке: «Не будем спорить, давайте посчитаем».
Грустно делать печальные прогнозы. И совсем не радует, когда они исполняются… Демоверсия экзамена на общегосударственном экзамене ОГЭ по математике для 9 класса, выложенная Федеральным институтом педагогических измерений гласит: «Участникам экзамена разрешается использовать: непрограммируемый калькулятор (для каждого ученика) с возможностью вычисления тригонометрических функций, линейку, не содержащую справочной информации; … справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики образовательной программы основного общего образования».
Это большой подарок для бездельников и большой шаг в Новое Средневековье. Бог с ней, с этой арифметикой (и слово то какое-то длинное!), со сложением, умножением, делением, вычитанием (не многовато ли действий для одного бедного ученика?!) натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей (куда их столько?). Уже дела обстоят не сильно, а какими они будут после такого ОГЭ?
Ларчик открывается просто. В школе имеет место развал, не хватает учителей. Экзамен пишут плохо, значит надо его облегчить. Детей ведь надо как-то выпускать. Проблема в том, что это единственный школьный экзамен, где проверяется знание арифметики. Если не будет его, то что же останется? Жи и Ши пиши с буквой И?
Один мой знакомый третьеклассник возражал маме, доказывавшей, что двойка по арифметике – это не здорово: «В древности почти все были рабами. Потом большинство стало рабочими, а в будущем все станут программистами. И я буду программистом». Устами младенца глаголет истина. Видимо, мой знакомый предвидел, что в ОГЭ 2024 на экзамене по математике будут калькуляторы.
С работой сейчас не легко. В издательство, с которым я имею дело, регулярно приходят люди, предлагая свои услуги. Прежде чем обсуждать конкретику им дают маленькую контрольную уровня ОГЭ. Первая задача в ней такова: «Сколько будет 2/3 + 3/5?». Калькулятором пользоваться нельзя. Примерно 80% претендентов объясняет, что это очень простая задача, что они проходили все это в школе, просто сейчас не помнят, то ли числители надо складывать с числителями, то ли знаменатели со знаменателями. А ответ вечером пришлют по интернету…
С другой стороны это международный уровень. Помнится академик В.И. Арнольд, преподававший французским студентам, с возмущением рассказывал о своем диалоге с ними:
– И сколько же будет 2+3?
– Столько же, сколько 3+2.
– И сколько это?
– Сейчас посмотрим на калькуляторе.
Против международности не попрешь.
Похожую ситуацию прекрасно описал Марк Твен в книге «Янки при дворе короля Артура». Там изображено, как американец XIX века попадает в Средневековье (VI век) и, в конце концов, ему велят найти и освободить пленниц, путь к которым покажет девушка Сэнди. Янки спрашивает, сколько лиг в пути, который им предстоит проделать. И она объясняет, что сказать не может, потому что одни лиги наползают на другие и все путается. Видимо, все дело в том, что у девушки не было ни ОГЭ, ни калькулятора.
Так и хочется воскликнуть, памятуя Городничего из «Ревизора» (кстати он есть в ОГЭ?): «Чему смеетесь? – Над собой смеетесь!..». Бисмарк толковал, что войны выигрывает приходской священник и школьный учитель. Со священниками все в порядке – церквей, по данным Росстата, сейчас в России больше, чем средних школ. Но учителя-то чему будут учить при таком ОГЭ?!
Вклад нашей страны в глобальный продукт составляет менее 3%, а в сфере высоких технологий менее 0,3%. По глобальному инновационному индексу в 2021 году наша страна занимала 45 позицию в мире. По международному тесту PISA, оценивающему уровень знаний 15-ти летних ребят, наши школьники находятся в четвертом десятке. Надо идти вперед, а не назад!
Президент РФ считает, что наш главный враг – отставание от ведущих стран в технологическом пространстве и ставит задачу его сократить. Сократить – это значит уменьшить, а не увеличить. Может быть, сотрудникам ФИПИ это станет яснее, если они попробуют разобраться в этом с калькулятором?
OGE-2024 – fulfilling forecast
The President of the Russian Federation believes that our main enemy is lagging behind the leading countries in the technological space and sets the task to reduce it. To reduce is to reduce, not to increase. Maybe it will become clearer to the employees of the Federal Institute of Pedagogical Measurements if they try to figure it out with a calculator?
G.G. Malinetsky
Г.Г. Малинецкий, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член Академии военных наук, заведующий отделом математического моделирования нелинейных процессов Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН