1.2. От понятий к эмпирической модели. Формирование иерархической модели факторов интеграционной динамики
(Первичная концептуальная модель – Использование метода парных сравнений в иерархизации признаков интеграционной динамики – Уровень согласованности. Проблемы и ограничения в применении метода – Предварительная формализованная модель интеграции)
Как отмечалось в разделе 1.1., в результате выделения и категоризации признаков, описывающих интеграционные процессы в изучаемых группах в динамике, была сформирована иерархизированная система факторов, в которой уровни иерархии отражали уровень обобщения наблюдаемых признаков – от наиболее конкретных (непосредственно наблюдаемых) признаков к абстрактным понятиям. Большинство из включенных в систему факторов стали описанием реально вычлененных признаков динамики сообществ, и лишь некоторые из факторов были включены в первичную концептуальную модель в силу их традиционного присутствия в классических теориях сообществ или концепциях сетевого анализа.
Поскольку на уровне абстрактных понятий модель уже не была однозначно привязана к конкретным измеряемым показателям функционирования изучаемых сообществ, группировка факторов и их иерархизация по степени абстрактности на первоначальных этапах выглядела достаточно произвольно. Поэтому верхние уровни системы отражают, скорее, ход индуктивных процедур, чем некую «объективную» структуру изучаемого объекта. Так, интеграция сообществ изначально была представлена как результат действия сил, формируемых внутренними особенностями сообщества, динамикой его показателей и внешними факторами (рис.1). На третьем уровне этой иерархической системы располагались как раз те эмпирически фиксируемые признаки, которые и послужили основанием для концептуализации модели – всего 83 признака, характеризующих 20 «действующих сил» (по терминологии, которая сложилась на первом этапе концептуализации.
Важно отметить в этой связи, что сама по себе эта понятийная иерархизированная модель не может рассматриваться в качестве теоретической модели интеграционной динамики онлайн-сообществ мобилизационного типа, поскольку не были количественно оценены связи между признаками, не проводилась работа по уточнению и коррекции смысловых полей используемых в модели понятий. Но именно эта модель была крайне важна для того, чтобы проводить такую работу на последующих этапах.
Рис. 1. Иерархическая модель показателя интеграции интернет-сообщества (версия 1)
Эта первичная концептуальная модель и стала основой для оценки значимости факторов интеграции. Основной задачей на данном этапе стало взвешивание разных факторов при принципиальном согласии исследователей с самим перечнем факторов и с пониманием того, как именно эмпирические признаки эти факторы подразумевают.
На сегодняшний день, существует значительное количество методов построения векторов важности критериев. Наиболее распространённым является метод взвешивания по правилу Фишберна.
Практика показывает, что все методы ранжирования важности имеют ограничения на применение. В иерархических задачах наибольшее распространение получили методы решающих матриц и метод анализа иерархий ранжирования применяется метод анализа иерархий Т. Саати (обобщение метода парных сравнений на иерархическом упорядоченном множестве альтернатив). На сегодняшний день существуют примеры успешного применения метода анализа иерархий в различных областях: управление проектами по разработке инженерных приложений , отдельный обзор применения метода c момента его создания в работе , разработке промышленных установок по многоступенчатой ступенчатой переработке материалов, анализе аккредитационых показателей ВУЗов , оценке заявок на участие в конкурсах по разработке сложных систем , проведении ранжирования спортсменов высокой квалификации , повышении эффективности функционирования предприятий . У метода существуют известные проблемы применимости, связанные с неправильной постановкой задачи ранжирования – неспособностью экспертов выявить структуру изучаемого явления.
Постановка задачи ранжирования.
Рассматриваются элементы C1 , …, Cn некоторого уровня иерархии. Необходимо определить веса w1 , …, wn их влияния на некоторый элемент следующего уровня. Основным инструментом будет матрица чисел, представляющих суждения о парных сравнениях.
Пусть обозначается через aij число, соответствующее значимости элемента Ci по сравнению с Cj. Матрицу, состоящую из этих чисел, обозначится через A, т. е.
A=(aij), (1.27)
Матрица A – обратно-симметричная, т.е aij=1/aji. Если суждение aik=aij/ajk истинно для всех i, j, k то матрицу A называют абсолютно согласованной.
Очевидным для согласованной матрицы является случай, когда сравнения основаны на точных измерениях, т. е. веса w1,…,wn известны. Тогда
Поэтому, если имеет место (1.36), то все собственные значения матрицы A — нули, за исключением одного λ1=n. Ясно, что в случае согласованности матрицы A, n= λmax.
Заметим, что при малом изменении элементов aij положительной обратно-симметричной матрицы A, ее собственные значения λi также мало изменяются.
В общем случае, под согласованностью подразумевается то, что при наличии основного массива данных все другие данные логически могут быть получены из них. Для проведения парных сравнений n объектов или действий при условии, что каждый объект или действие представлены в данных по крайней мере один раз, требуется n-1 суждений о парных сравнениях.
Если численное значение суждения в позиции (2, 3) отличается от 2, то матрица будет несогласованной. Такая часто встречающаяся ситуация не является ужасной. Даже при использовании для суждений всех действительных чисел до тех пор, пока не будет суждений по основным n-1 объектам, получить согласованные числа невозможно. Для большинства задач очень трудно определить n-1 суждений, связывающих все объекты или виды действия, одно из которых является абсолютно верным.
Известно, что согласованность положительной обратно-симметричной матрицы эквивалентна требованию равенства ее максимального собственного значения λmax с n. Можно также оценить отклонение от согласованности разностью λmax -1, разделенной на n-1. Следует отметить, что неравенство λmax≥n всегда верно. Насколько плоха согласованность для определенной задачи, можно оценить путем сравнения полученного значения величины (λmax-1)/(n-1) с ее значением из случайно выбранных суждений и соответствующих обратных величин матрицы того же размера.
Следующий шаг состоит в вычислении вектора приоритетов по данной матрице. В математических терминах это – вычисление главного собственного вектора, который после нормализации становится вектором приоритетов.
Эти сравнения и вычисления устанавливают приоритеты элементов некоторого уровня иерархии относительно одного элемента следующего уровня. Если уровней больше, чем два, то различные векторы приоритетов могут быть объединены в матрицы приоритетов, из которых определяется один окончательный вектор приоритетов для нижнего уровня.
Будем исходить из положения, что «иерархия есть определенный тип системы, основанный на предположении, что элементы системы могут группироваться в несвязанные множества. Элементы каждой группы находятся под влиянием элементов некоторой вполне определенной группы и, в свою очередь, оказывают влияние на элементы другой группы» .
Иерархии – это основной механизм разделения человеком реальности на кластеры и подкластеры. Сильным подтверждением этой точки зрения является цитата: «Очевидна огромная сфера приложений иерархической классификации. Это наиболее мощный метод классификации, используемый человеком для приведения в порядок опыта, наблюдений и информации. Хотя нейрофизиологией и психологией определенно это еще не установлено, однако иерархическая классификация, возможно, воспроизводит первичную форму координации или организации корковых процессов, их психических соотносительных понятий и их выражения в символах и языках. Использование иерархического упорядочивания, по-видимому, так же старо, как и человеческое мышление, сознательное и бессознательное» .
Главная задача иерархического анализа – это оценка высших уровней, в зависимости от кооперации различных уровней иерархии, а не из прямой зависимости от нижестоящих элементов. В настоящее время точные методы построения иерархических систем прочно вошли в задачи общей теории систем. Иерархическая композиция позволяет избежать сравнения объектов разного порядка. Самой простой, с точки зрения концепции, иерархией представляется линейная – восходящая от нижних уровней к верхним.
Метод анализа иерархий позволяет произвести оценку критерия деятельности системы по совокупности параметров и количественную оценку степени значимости рассмотренных факторов. Он предполагает декомпозицию проблемы на более простые составляющие. Построение иерархии начинается с очерчивания проблемы исследования. Цель располагается в вершине, промежуточные уровни образуют критерии и факторы. Цель в данном случае – это получение интегрального показателя.
Будем рассматривать характеристики интернет-сообщества, как иерархическую систему. Выделим в системе множество уровней
На каждом уровне иерархии наблюдаются сложные взаимодействия с вышестоящими уровнями иерархии. Для формализации процесса принятия решений о уровне интеграции интернет-сообщества применим метод анализа иерархий Т. Саати.
Рассмотрим уровни системы I.
Вершина системы представлена уровнем I 0 , показывающим как работает на сколько высока интеграция в интернет-сообществе.
На первом уровне системы I 1 выделим силы (1),
(2)
Таблица 2. Парное сравнение влияния сил на цель системы (повысить интеграцию в сообщество.
Таблица 4. Влияние акторов на – динамика сообщества
По данным таблицы 4 построим матрицу парных сравнений (табл. 5).
Оставшиеся матрицы уровня I2 формируются по процедуре, приведенной выше. Матрицы описывают влияние акторов на динамику интеграции и противодействие внешних факторов (табл. 6, 7).
Таблица 6. Матрица парных сравнений и нормированное среднегеометрическое значение вектора влияния акторов на – само интернет сообщество
Таблица 7. Матрица парных сравнений и нормированное среднегеометрическое значение вектора влияния акторов на – внешние факторы интеграции
Пересмотр суждений не требуется.
Таблица 8. Матрица влияния акторов системы на силы, оказывающие влияние на показатель интеграции интернет-сообщества
Перейдем к уровню (уровень характеристик акторов). Рассмотрим его влияние на элементы уровня .
Матрицы парных сравнений формируем аналогично предыдущему уровню (полученные результаты для характеристик сообщества приведены в табл. 9).
Графическое представление результатов расчетов по влиянию акторов на процесс интеграции приведено на рис. 4 (табл. 8 столбец «Само сообщество»). Также, по данным таблиц 8 и 9, построены аналогичные гистограммы распределения влияния переменных.
Рис. 4. Влияние акторов на процессы интеграции в интернет-сообществе.
На рис. 4 по оси абсцисс: 1– возраст группы, 2 – динамика объема сообщества, 3 – количественный состав ядра группы, 4 – мобилизационный потенциал, 5 – модулярность, 6 – объем внешних коммуникаций, 7 – объем внутренних коммуникаций, 8 – объем сообщества, 9 – уровень доверия, 10 – уровень сплоченности.
Состав показателя интеграции интернет-сообщества
Иерархическая структура показателей оценки интеграции интернет сообществ (рис. 3) оценивается экспертами по методу анализа иерархий. Модель оценки интегрального показателя сворачивается в (8). В (8) подставляются максимальные собственные векторы матриц парных сравнений показателей по каждой группе (табл. 10).
Таблица 10. Весовые коэффициенты показателей
Таким образом, была сформирована эмпирическая модель факторов интеграционной динамики онлайн-сообществ мобилизационного типа, описывающая эту динамику через 34 признака, обладающих разной степенью значимости.
Эта модель рассматривалась в исследовании в качестве пробной, поскольку и количество факторов, и их значимость оценивалась на основании данных, собранных с помощью качественных методов. Соответственно, данная модель нуждалась в валидизации как в отношении перечня факторов, так и в отношении оценки их значимости.