Глава 9 Прогнозирование и прогнозные сценарии
9.1. Определение и виды прогнозирования
Абстрактное понятие «предвидение будущего» имеет несколько толкований. Иногда под предвидением понимают сложное предвосхищение будущего, называемое предугадыванием (существует и простое предвосхищение – предчувствие, свойственное любому организму от растения или вируса до человека). Часто под предвидением понимают научное исследование, точнее, одну из его разновидностей, направленную на изучение перспектив развития какого-либо процесса или явления. Эта форма конкретизации предвидения обычно называется прогнозированием, и к ней применяются все требования, специфичные для научных исследований (Малая российская энциклопедия прогностики // Под ред. И.В. БЕСТУЖЕВА-ЛАДЫ – М.: ИЭС, 2007).
Прогнозирование также имеет различные формы и цели. Одни научные прогнозы нацелены на предсказание каких-то событий в будущем. Другие – на выявление назревающих проблем и возможностей их решения с помощью исследовательских технологий. В таких прогнозах предсказания играют сугубо условную, инструментальную роль, хотя, как некий побочный продукт, нередко представляют большой самостоятельный интерес.
В последнем случае прогнозирование называется технологическим. Его основные принципы были заложены в трудах В.А. БАЗАРОВА-РУДНЕВА (1874—1939) в 20-е годы XX в. Эти принципы стали научной базой современных исследований будущего, которые в наши дни именуются «современной футурологией». Основные теоретические положения технологического прогнозирования вкратце сводятся к следующим:
1. Прошлое можно знать, но невозможно изменить; будущее невозможно знать так, как мы знаем прошлое (те или иные события), зато на него можно влиять по средством действий, основанных на определенных решениях, в том числе и с учетом возможных последствий таких решений.
2. Будущее можно и должно познавать не простым предугадыванием событий, а путем выявления проблем, целей, возможных решений и их последствий. Иными словами, можно ориентировать системно-аналитические исследования будущего не только на «предсказание», а на повышение объективности предсказания и, следовательно, на повышение эффективности принимаемых решений. При этом предсказания станут побочным, само собой разумеющимся продуктом, который представляет самостоятельный интерес.
3. Такого рода исследования, как и другие научные изыскания, сводятся к изучению источников (документов) и литературы, опросам населения и особенно экспертов, обобщению опыта, специальным экспериментам. Результаты обычно представляются в виде трендовых моделей (экстраполяция в будущее наблюдаемых тенденций), а также в виде разного рода аналитических моделей (сценарии, матрицы и т.д.).
На этих положениях в 60-90-е годы прошлого века и выросла литература, именуемая современной футурологией, которая прошла в своем развитии несколько этапов. Ранняя футурология – размышления о будущем видных деятелей науки и культуры второй половины XIX – первой половины XX в. К таким работам относится, например, книга «Предвидения о воздействии прогресса механики и науки на человеческую жизнь и мысль» Г.УЭЛЛСА (1901). Этот жанр сохранился и по сей день, хотя постепенно он выходит из моды.
К жанру «размышлений о будущем» можно отнести работу «Будущее уже началось» Р. ЮНГКА (1952). Но эта книга базируется уже на совершенно ином фундаменте, отличающем современную футурологию от ранней, поскольку автор развивает идею научно-технической революции, которой суждено «перевернуть» мир и нашу жизнь. Современная футурология основывается на двух основных концепциях:
1. Научно-технической революции, сформулированной Д. БЕРНАЛОМ И Н. ВИНЕРОМ и популяризированной Юнгком.
2. Постиндустриального общества, идущего на смену доиндустриальному обществу минувших веков и со временных отсталых стран Азии, Африки, Латинской Америки, а также индустриальному обществу развитых стран мира.
Инструментарием современной футурологии является строгая методика – технологическое прогнозирование, позволившее перейти от чисто качественных «картин будущего» к строгим колонкам цифр, экстраполированным в будущее, авторитетным суждениям экспертов и прочим аргументам современного научного прогноза. Футурологов, склонных к переоценке благоприятных факторов научно-технической революции, называют «технооптимистами». Удар по «технооптимизму» нанесли О. ТОФФЛЕР (ТОФФЛЕР О. Столкновение с будущим. – М.: Иностранная литература, 1972), А. ПЕЧЧЕИ (ПЕЧЧЕИ А. Человеческие качества. – М.: Прогресс, 1985) и их последователи. «Технопессимисты» используют пять основополагающих показателей: рост мирового народонаселения, истощение минеральных ресурсов, загрязнение окружающей природной среды, реакция промышленного и сельскохозяйственного производства. Используя инструментарий математического моделирования и самые совершенные компьютеры, они получили кривые развития, экстраполированные на XXI в. При различных допущениях кривые дали одну и ту же картину: если наблюдаемые тенденции не изменятся, то в ближайшие десятилетия сравнительно дешевые запасы минеральных ресурсов постепенно иссякнут, и природа необратимо загрязнится. Это неизбежно повлечет за собой падение промышленного, а за ним и сельскохозяйственного производства. Конечный результат: мучительная гибель от голода и болезней нескольких миллиардов из десятка миллиардов землян грядущего столетия и неслыханные бедствия для большинства оставшихся в живых. Иными словами, произойдет невиданная прежде глобальная катастрофа, более разрушительная, чем мировые войны XX в. вместе взятые. Когда именно разразится катастрофа, зависит от массы конкретных обстоятельств, но при любых обстоятельствах это произойдет не позже второй половины грядущего столетия.
Как реакция на эти апокалиптические подходы возникла альтернативистика – поиск путей перехода к альтернативной цивилизации, способной успешно справиться с глобальными проблемами современности. Вот уже почти четверть века альтернативистика тщетно пытается перейти от чисто умозрительных принципов к стратегии и тактике их претворения в жизнь.
Современная футурология способна рассказать о XXI в. не меньше, чем история о веках минувших. Чтобы это не выглядело фантастикой, стоило бы подробнее представить научный инструментарий прогностики -как проводится тренд-анализ, как организуется опрос экспертов, как строятся прогнозные сценарии, от проблемного до целевого, и т.д. Почти весь научный инструментарий современной прогностики был создан полвека назад – в 60-е годы XX в. С тех пор имели место лишь отдельные частные усовершенствования. Главное же то, что прогнозисты обычно не умеют находить общий язык с управленцами и не принимают участия на начальных стадиях подготовки решений. Поэтому футурология сегодня существует как абстракция, не имеющая прямого отношения к конкретным реалиям политики.
Промежуток времени, на который разрабатывается прогноз, называется периодом упреждения прогноза. Употребляются также следующие понятия: время упреждения, время прогнозирования, срок прогнозирования, дальность прогноза. По срокам упреждения различают кратко-, средне- и долгосрочный прогноз. Краткосрочный прогноз составляется на 1—2 года. Среднесрочный прогноз – это прогноз количественно-качественных изменений с периодом упреждения, следующим за краткосрочным прогнозом. В обществоведческом прогнозировании этот прогноз обычно имеет период упреждения от 5 до 10 лет. В естествоведческом прогнозировании он может варьироваться от секунд (явления микромира) до многих лет (в геологическом прогнозировании). Под долгосрочным прогнозом понимают прогноз качественно-количественных изменений с периодом упреждения, следующим за среднесрочным прогнозом. В обществоведческом прогнозировании долгосрочный прогноз обычно варьируется от 10 до 20-30 лет. В естествоведческом прогнозировании долгосрочный прогноз также может варьироваться от минут и часов до тысяч и миллионов лет.
Одним из основных методов прогнозирования является статистическое прогнозирование – статистическое описание будущих значений исследуемого показателя (переменной). Различают точечный и интервальный статистический прогноз. Точечный статистический прогноз представляется единственным значением. Интервальный прогноз задается двумя числами – нижней и верхней границей интервала, внутрь которого будущее значение показателя попадет с заданной доверительной вероятностью. Чем более узкая интервальная оценка, тем она точнее при заданном уровне надежности (доверительной вероятности). Различаются также статистические прогнозы expost и прогноз exante. Прогноз expost – «прогноз» прошлых значений зависимых переменных на основе оцененных параметров модели эконометрических и фактических значений независимых переменных для периода прогнозирования – рассчитывается для проверки качества модели, ее прогностических свойств (точности и надежности). Прогноз exante – реальный прогноз будущих значений зависимых переменных эконометрической модели на основе оцененных параметров и так или иначе заданных будущих значений независимых переменных.
К статистическим методам относятся и экстраполяционные методы прогнозирования – методы, основанные на экстраполяции в будущее тенденций, закономерности развития которых в прошлом и настоящем хорошо известны (тренд-анализ), статистические методы, использующие регрессионные модели, получаемые на базе сложившихся закономерностей временного ряда с применением специального подбора вида экстраполирующей функции. Для определения параметров экстраполирующей функции наиболее распространены методы наименьших квадратов и скользящих средних. В последнем случае каждый член временного ряда заменяется простым или взвешенным средним значением соседних членов. При этом наиболее распространено экспоненциальное взвешивание, при котором последним наблюдениям приписывается больше веса, чем предпоследним, предпоследним больше веса, чем пред-предпоследним и т.д.
В случаях, когда прогноз невозможно или нецелесообразно выполнять статистическими методами или с использованием специальных экономико-математических моделей, выполняют разработку сценарного прогноза. Одним из основных доводов в пользу применения так называемого «метода сценария», а по сути, упрощенной технологии экспертного прогнозирования, часто является заинтересованность заказчика прогноза в получении не только общих закономерностей, но и деталей прогноза.
Прогнозирование в узком смысле – специальное (прогностическое) исследование конкретных перспектив развития какого-либо явления. Поскольку прогноз наряду с анализом, диагнозом и синтезом – имманентная функция каждой научной дисциплины, различается прогнозирование естествоведческое, научно-техническое и обществоведческое (социальное в широком значении этого понятия).
В естественных науках разрабатываются следующие виды прогнозов: метеорологические, гидрологические, геологические, биологические, медико-биологические, космологические, физико-химические. В технических науках прогнозирование в узком смысле охватывает перспективы состояния и режима работы механизмов, машин, приборов, аппаратов, всех явлений техносферы. В широком смысле оно охватывает перспективы развития всего научно-технического прогресса. Особую группу составляют прогнозы на стыке естествоведческого, научно-технического и обществоведческого прогнозирования. В общественных науках разрабатываются следующие виды прогнозов: экономические, социологические, этнологические, демографические, культурологические, образовательно-педагогические, психологические, архитектурно-градостроительные, морально-этические, государственно-правовые (или юридические), криминологические, внутриполитические, внешнеполитические, включая международные отношения. Еще одну особую группу составляют военные прогнозы.
Методы прогнозирования разделяются на общенаучные, т.е. применимые ко всем наукам (например, прогноз по аналогии), и частнонаучные, т.е. применимые в какой-то одной науке (например, опросы населения в социологии, проективные тесты в психологии и др.). Всего насчитывается до двухсот различных методов прогнозов, большинство из которых можно свести к трем группам: трендовые модели экстраполяции и интерполяции прогнозируемых процессов, аналитические модели (прогнозные сценарии, матрицы и т.д.), индивидуальные и групповые, очные и заочные опросы экспертов. В самом общем виде разработка прогноза включает в себя: программу прогностического исследования; построение исходной, или базовой, модели (желательно в виде системы математических уравнений или хотя бы упорядоченной совокупности количественных и качественных показателей прогнозируемого явления);
построение прогнозного фона (учет внешних факторов, влияющих на прогнозируемый процесс); прогнозную разработку профильных и фоновых показателей и сведение их в систему; верификацию (проверку достоверности) полученных результатов.
9.2. Динамические (временные) ряды как инструмент прогнозирования
Все общественные явления находятся в постоянном развитии, совершающемся как в пространстве, так и во времени. При изучении общественных, экономических явлений, системному аналитику приходится иметь дело с динамическими (хронологическими, временными) рядами (по-гречески «динамика» – сила, «хронос» – время). Динамическим рядом называется ряд статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений во времени. Временной (динамический) ряд – упорядоченная последовательность значений (наблюдений) какого-либо экономического или общественно-политического статистического показателя, зарегистрированных через равные интервалы времени (месячные, квартальные, полугодовые, годовые данные, ежедневные наблюдения по рабочим дням и т.д.). Динамические ряды – важнейший источник исходной информации для анализа и прогнозирования экономических и социально-экономических процессов (WALLIS W. A., ROBERTS H V Statistics – A New Approach. – Free Press, 1960).
Цифры (показатели), из которых состоит динамический ряд, называются уровнями (абсолютными уровнями) ряда. Имеются разные виды динамических рядов, отличающиеся друг от друга по характеру составляющих их уровней. Основными двумя видами рядов являются интервальные и моментные динамические ряды.
Интервальный динамический ряд состоит из показателей, характеризующих результаты развития изучаемых явлений за определѐнные отрезки (интервалы) времени. Примером такого ряда могут служить сведения о выпуске фильмов, помещѐнные в таб. 11.
Выпуск полнометражных кинофильмов в СССР
В интервальном ряду каждый уровень является итогом определенного периода. Так, производство 167 фильмов завершено в 1965 г., как это и показано в динамическом ряду. Отмеченное свойство интервального динамического ряда даѐт возможность суммирования уровней этого ряда, в результате чего получаются новые уровни, имеющие реальный смысл. Например, суммирование выпуска кинофильмов за 1966-1970 гг. даѐт выпуск за восьмую пятилетку.
Моментный динамический ряд состоит из показателей, характеризующих состояние изучаемых явлений на определѐнные моменты времени. Примером такого ряда могут служить приведѐнные в таб. 12 данные о числе массовых библиотек (СУСЛОВ И.П., ГРЛЖДЛННИКОВ Е.Д. Основы социальной статистики (курс лекций для студентов НГУ). – Новосибирск: НГУ, 1973).
Число массовых библиотек в СССР (на конец года)
Таблица 12
Для моментного ряда характерно, что одни и те же слагаемые могут последовательно
повторяться в различных уровнях ряда. Так, библиотеки, показанные в 1965 г., войдут в данные 1966 г. (за исключением ликвидированных) и т.д. Поэтому суммирование уровней моментного ряда не даѐт реальных итогов, хотя оно иногда производится как промежуточный этап при исчислении средних уровней. Моментные и интервальные ряды составляются из объемных (экстенсивных) статистических показателей. Но динамические ряды могут быть составлены и из интенсивных статистических показателей -средних и относительных величин.
Следует иметь в виду, что отдельный динамический ряд отражает изменение лишь одной стороны, одного признака изучаемых явлений, а задача аналитика – дать всестороннюю характеристику явлений. Поэтому исследователь должен строить не только отдельные изолированные динамические ряды, а взаимосвязанные динамические ряды, позволяющие исследовать изучаемый объект как систему. Именно система динамических рядов в состоянии дать достаточно полную картину развития явлений во времени и во многих случаях позволяет выявить причины происходящих изменений.
Чтобы динамические ряды могли быть с максимальным эффектом использованы для системного анализа, они должны быть сформированы с применением научных правил. Каковы же основные правила формирования динамических рядов? Известно, что в процессе развития происходят количественные изменения явлений, а затем на определѐнных ступенях совершаются качественные скачки, приводящие к изменению закономерности явления. Поэтому научный подход к изучению динамических процессов заключается в том, чтобы ряды, охватывающие большие периоды времени, расчленять на такие, которые бы объединили лишь однокачественные периоды развития совокупностей явлений. Процесс выделения однородных этапов развития, расчленения динамических рядов на однородные этапы носит название периодизации динамики. Это, по существу, если пользоваться концептуальным аппаратом первой части, представляет собой ни что иное, как аналитическое расчленение системной целостности на динамические подсистемы.
Необходимость формировать динамические ряды по строго однородным периодам или этапам не означает, что мы отказываемся от построения и изучения
динамических рядов, охватывающих длительные исторические отрезки времени, включающие различные этапы развития явления.
Однокачественностъ динамического ряда. При построении динамического ряда надо добиваться, чтобы уровни ряда объединяли явления одного качества. Это означает, что в пределах каждого интервала или на определенный момент, к которому относятся уровни ряда, предварительно должна быть произведена типологическая или структурная группировка материала. После выделения однородных групп или типов явлений могут быть образованы соответствующие уровни динамического ряда. Например, нельзя пользоваться динамическим рядом среднего дохода одного россиянина из-за существенного имущественного расслоения российского общества, правильную характеристику средних доходов можно дать лишь по однородным классам и группам населения.
Сопоставимость уровней динамического ряда. Для научного формирования динамических рядов необходима сопоставимость уровней ряда. Это значит, что уровни должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, подсчитаны по единой методологии, относиться к одинаковой территории. Важно, чтобы в динамическом ряду интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый смысл. Это означает, что при изучении динамики числа учащихся бессмысленно, например, сравнивать числа учащихся по состоянию на 1 сентября и 1 июля, так как первое число говорит о наличии учащихся, включая принятых в текущем учебном году, а второе – о наличии их на конец прошлого учебного года.
Последовательность и непрерывность во времени уровней динамического ряда. Это требование означает, что уровни динамического ряда по возможности должны последовательно охватывать весь этап развития явления от начала до конца. Отсутствие данных за те или иные промежутки времени (или по состоянию на те или иные моменты времени) может исказить представления о динамике при последующем анализе ряда.
Характеристика интенсивности изменения отдельных уровней внутри периода определяется посредством расчета производных показателей динамического ряда. Любой показатель уровня развития обычно относится к совокупности явлений. Но взятый изолированно от других он не отражает динамики развития, интенсивности изменения явлений. Для выявления динамики явлений уровни надо рассматривать совместно, сравнивать один с другим. В результате такого сравнения получаются различные производные показатели ряда, главными из которых выступают абсолютный прирост, темп роста и темп прироста. Эти показатели могут быть подсчитаны по двум известным принципам – цепному и базисному.
Абсолютный прирост — это разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу (смежным или начальным). Абсолютный прирост показывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, взятый для сравнения. Этот показатель может быть положительным и отрицательным.
Темп роста – это отношение данного уровня к уровню, принятому за базу, он показывает, во сколько раз уровень данного периода превышает уровень базисного периода.
Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу. Темп прироста, как и абсолютный прирост, может быть и положительным, и отрицательным. Темп прироста и темп роста, как относительные величины динамики, могут быть выражены в виде коэффициентов и в процентах.
Однако часто в изменениях уровней динамического ряда усмотреть имеющиеся тенденции без специальных приемов не удается. Существует много приемов для обнаружения тенденций, закономерностей развития на основе данных динамического ряда. Многие из них принципиально сводятся к нахождению особых уровней или средних, рассчитываемых за такие промежутки времени, за которые обеспечивалось бы погашение случайных колебаний. С помощью же таких приемов, как приведение рядов к одному основанию и их смыкание, тенденции удается выявить элементарным преобразованием рядов.
Широко распространенным способом выявления тенденций в развитии явлений выступает прием «скользящей средней». Этот прием основан на переходе от начальных значений уровней ряда к их средним значениям на интервале времени, длина которого определена заранее. При этом сам выбранный интервал времени «скользит» вдоль ряда. Получаемый таким образом ряд ведет себя более гладко, чем исходный ряд, из-за усреднения отклонений ряда. Хорошо подсчитанная скользящая средняя устраняет в ряду динамики случайные колебания и дает возможность выявить тенденции в развитии.
Другое определение этого параметра таково. Скользящая средняя – подвижная динамическая средняя, которая подсчитывается по динамическому ряду при последовательном передвижении на один срок. Продолжительность периода, который включается в расчет при исчислении скользящей средней, называется периодом скользящей средней. В зависимости от периода различают трех-, пяти-, семи- и девятилетнюю скользящие средние. Например, вычисление трехлетней скользящей средней предполагает, что первое ваше действие состоит в усреднении данных за первые три года и присвоении результата середине периода, т.е. второму году. Следующий шаг – усреднение данных за период со второго по четвертый год и присвоение результата третьему году и т.д. Поэтому для вычисления скользящей средней и выбирают нечетные периоды (в которых всегда имеется середина). Рассмотрим динамический ряд в следующей таб.13.
Какова же тенденция в изменении выпуска книг? Однозначно ответить на этот вопрос исходная информация (второй столбик слева) не позволяет. Для более определенного ответа исчислим скользящую среднюю по известной формуле:
у,
у,=-
где t – тот или иной год, т – ширина периода скольжения в годах, т=(2р+\). При вычислении трехлетней скользящей средней т=3, р=1.
Выпуск книг в СССР. Наименования в тысячах
Таблица 13
В последней колонке таблицы получился ряд скользящих средних, который показывает, что в первые годы ряда выпуск книг различных наименований несколько возрастал. Начиная с 1964 г. и по 1967 г. он уменьшался, а в последние годы ряда он снова возрастал. При этом обнаруживается тенденция к росту разнообразия книгоиздания. Таким образом, скользящая средняя помогла нам выявить тенденции в развитии исследуемых явлений.
При использовании скользящей средней число вновь найденных значений (уровней) оказывается меньше первоначального числа членов ряда. Если средняя рассчитывается по трем показателям, то ряд получается короче на два члена (один исчезнет с начала, другой с конца ряда), по пяти показателям – ряд получается короче на четыре члена (два с начала и два с конца) и т.д. Сглаживание временных рядов есть первое действие, которое системные аналитики проделывают, решая задачи подготовки различных прогнозов.
Как отмечалось выше, научную характеристику динамических процессов можно дать лишь в рамках однородных периодов. Однако само понятие однородности периодов весьма относительно, оно зависит от уровня абстракции, принятой в исследовании. В силу сказанного при анализе социальных процессов могут быть обнаружены не только специфические закономерности динамики за известные, четко ограниченные социальные периоды, но и общие социальные закономерности динамики за более длительные периоды, однокачественные в каком-либо определенном отношении. В таких закономерностях может отражаться сущность более высокой степени абстрактности, охватывающей ряд различных специфических сущностей низших ступеней абстракции.
Опыт анализа фактических статистических данных показывает, что действительно имеется ряд общих социальных, финансовых и экономических закономерностей, относящихся к длительным периодам времени; при этом основа общности таких периодов иногда не ясна исследователю и требует дальнейшего теоретического и фактического анализа. Так, обнаружена общая закономерность роста населения земного шара за несколько тысячелетий. Одним из пионеров обнаружения закономерностей развития за большие исторические отрезки времени явился известный американский науковед Д.ПРАЙС, сформулировавший экспоненциальный закон роста науки, охватывающий два века. Для иллюстрации можно упомянуть анализ долгосрочных рядов изменения стоимости ценных бумаг и их котировок на фондовых рынках.
Существенной особенностью общих социальных закономерностей является то, что их нарушения, вызываемые большими социальными потрясениями, имеют способность компенсироваться в ходе развития (к примеру, Д.ПРАЙС обнаружил восстановление закономерности роста науки, нарушенной Второй мировой войной). Устойчивые долговременные тенденции хорошо описываются т.н. трендовыми моделями. Известно несколько групп трендовых моделей:
Параболические законы роста (под «законом» здесь понимается математический закон, т.е. определенная математическая формула, лежащая в основе уравнения динамики);
1. Законы роста с константами скоростей различных порядков.
2. Законы роста с торможением.
3. Законы роста с насыщением.
4. Знакопеременные законы.
5. Целочисленные законы.
Любая трендовая модель в состоянии описать лишь долговременные тенденции. Фактическая динамика всегда значительно сложней. В общем случае динамический ряд состоит из пяти составляющих. Они таковы (рис. 17):
1. Тренд – основная тенденция развития, выражаемая прямо или косвенно какой-либо функцией от времени.
2. Конъюнктурные длительные колебания.
3. Сезонные колебания, сезонные колебания аддитивного типа (сезонный коэффициент входит в модель в виде слагаемого и отражает сезонное отклонение от тренда, характерное для данной фазы цикла) или мультипликативного типа (сезонный коэффициент входит в модель в виде множителя и показывает относительное отклонение исследуемого показателя от тренда, характерное для данной фазы цикла).
4. Случайные отклонения – ошибка модели, отражающая совокупное влияние всех неучтенных факторов.
5. Однократные выбросы, называемые «интервенциями».
100Q 900, 800, 700, 600.
Случайные флуктуации
123456789 1011 12 131415 16 17 18 19 202122 2324 25 26 27 28 29 30313233 34 35 36
Таким образом, наряду с анализом трендов возникает необходимость исследования других компонентов динамического ряда, как протяженных, так и локальных. Далее приводятся два классических примера, полезных для практических аналитиков, работающих в разных областях.
В качестве примера экспоненциального закона роста рассмотрим динамику численности студентов вузов в России и СССР. В таб. 14 приведены данные о численности студентов вузов в 1726-1970 гг. Эти данные охватывают практически весь период развития высшего образования в нашей стране начиная с первых восьми студентов, принятых в Академический университет в Петербурге в 1726 г.
Численность студентов вузов в России и СССР в 1726-1970 гг. (данные округленные)
Таб. 14 иллюстрируется рис. 18. В полулогарифмическом масштабе показана динамика студентов вузов: на вертикальной оси отложен логарифм численности N, на горизонтальной – время t (годы). Как видно, точки приблизительно укладываются на прямую. Это означает, что имеет место экспоненциальный закон роста. Поскольку имеется прямая линия (или, как говорят аналитики, выполнено спрямление зависимости), то определение параметров зависимости можно проводить методом наименьших квадратов. Итогом этой процедуры является эмпирический закон динамики численности студентов, действовавший более двухсот лет:
г/=6,2ехр[0,0538(г- 1726)],
где t – год. Следует признать, что мы имеем здесь дело с весьма устойчивой закономерностью. В течение более двух столетий численность студентов вузов увеличивалась со все возрастающей скоростью, удваиваясь в среднем каждые 13 лет.
Рис. 18. Зависимость числа студентов вузов России и СССР по годам
Этот чрезвычайно быстрый рост мог наблюдаться только тогда, когда численность была сравнительно мала по абсолютной величине по сравнению с численностью работников в других сферах народного хозяйства. К концу 60-х годов XX в. численность студентов вузов стала уже так значительна, что дальнейший быстрый рост встречал все большие трудности, связанные с дефицитом людских ресурсов, стало падать качество образования, у выпускников возникли проблемы с профильным трудоустройством. И действительно, уже в 70-е годы XX в. экспоненциальный закон роста численности студентов вузов перестал соблюдаться. Для аналитиков в области управленческой деятельности важно знать, что в начале 70-х годов XX в. потребовались энергичные мероприятия на уровне Правительства СССР (были приняты соответствующие постановления), чтобы снизить экстенсивное наращивание численности студентов. В связи с этим в пятилетнем плане развития народного хозяйства СССР на 1971-1975 гг. были предусмотрены более медленные темпы приема в вузы, чем раньше.
Рассмотрим еще одну количественную закономерность, охватывающую весьма длительный промежуток времени. Эта закономерность – гиперболический закон роста населения земного шара. Гиперболический закон роста численности населения земного шара установлен И.С. Шкловским в 1965 г.
Динамика численности населения Земли (по данным ЮНЕСКО, 1964 г.)
Таблица 15
где N – численность населения земного шара в конце года t. На рис. 19 показана кривая роста численности населения земного шара в 1600-1960 гг. На вертикальной оси отложена численность N , на горизонтальной – время t На графике точки хороню укладываются на прямую. Это говорит о том, что имеет место гиперболический закон роста.
0 0015J
Z
Формула роста численности мирового населения, аппроксимирующая данные таблицы, получилась у И.С. Шкловского следующей:
206960
2030 -t
абсурда
0-1 1500
Гиперболический закон роста является типичной трендовой моделью. На его основе можно осуществлять прогнозирование. Экстраполяция на основе гиперболического закона до 2030 г. дает бесконечно большое значение численности. Здравый смысл подсказывает, что численность населения не может быть бесконечно большой. В соответствии с методом экстраполяции это, доведенное до абсурда суждение свидетельствует о том, что гиперболический закон роста должен претерпевать радикальные изменения. Следовательно, должен наблюдаться переход к новому типу кривой роста.
При анализе данных за протяженные промежутки времени особенно ярко появляются методы прогнозирования временных рядов – статистические методы прогнозирования временных рядов, характерная особенность которых – проводимые последовательно во времени наблюдения за объектом прогнозирования. В соответствии со структурой и закономерностями временных рядов выделяют следующие методы их прогнозирования (применяемые как независимо, так и совместно):
• при наличии тренда или долгосрочной тенденции в развитии временного ряда используются экстраполяционные методы прогнозирования;
• при наличии сезонной тенденции или изменений в динамике ряда, повторяемых через определенные периоды, применяются методы корреляционного анализа данных с определением периода (временного лага) сезонности;
• для прерванных временных рядов при наличии резких изменений тенденции процесса под каким-либо воздействием (обычно внешним), часто называемым интервенцией, применяется специальный класс моделей, в свойства которых закладывается один из типов интервенции (устойчивое скачкообразное, устойчивое посте пенное, скачкообразное временное);
• при наличии более или менее регулярных колебаний относительно тренда с неизвестным в начале исследования периодом используются гармонические модели или модели авторегрессии скользящего среднего.